温泉 格安情報（市川海老蔵結婚）

塩原温泉　ホテル塩原ガーデン
客室、露天風呂から塩原渓谷が一望できる好立地。渓流露天風呂を含む６つのお風呂の湯めぐり。那須、鬼怒川、日光の観光に便利。



チェックイン：14:30



チェックアウト：10:00



所在地：〒329-2921
栃木県那須塩原市塩原1330



TEL：[phone]



FAX：[phone]



交通：那須塩原駅よりバス４５分／東北道　西那須野塩原ＩＣよりＲ４００経由２０分



最寄り駅：那須塩原



駐車場：有り　７０台　無料　



予約電話番号：050-2017-8989


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●[問] m=Π_{i=1..s}p_i^e_iと素因数分解できる時Z_m^*～Z_{p_1^e_1}^*×Z_{p_2^e_2}^...


[問] m=Π_{i=1..s}p_i^e_iと素因数分解できる時Z_m^*～Z_{p_1^e_1}^*×Z_{p_2^e_2}^*×…×Z_{p_s^e_s}^*という群同型関係が成り立つ。この時,GCD{a,m}=1なaについてa≡r_1^{k_1}r_2^{k_2}…r_s^{k_s} (mod m)と一意的よろしくお願い致します。[問] 自然数mがm=Π_{i=1..s}p_i^e_i (但し,p_iは相異なる素数,e_i∈N (i=1,2,…,s))と素因数分解できる時,乗法群Z_m^+にはZ_m^*～Z_{p_1^e_1}^*×Z_{p_2^e_2}^*×…×Z_{p_s^e_s}^*という群同型関係が成り立つ(∵某命題)。この時,各Z_{p_i^e_i}^*は位数p_i^e_i-p_i^{e_i-1}の巡回群になる(∵某命題)。各巡回群の生成元をr_iとするとGCD{a,m}=1なaについてa≡r_1^{k_1}r_2^{k_2}…r_s^{k_s} (mod m) (但し,0≦k_i≦p_i^e_i-p_i^{e_i-1}-1,i=1,2,…,s)と一意的に表される事を示せ。という問題なのですがこれはどうすれば示せますでしょうか?


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